Ligjet e Njutonit

Posted: Maj 2, 2009 in Uncategorized

1. Tre ligjet e levizjes
1. 1. Ligji i pare i Njutonit: ligji i inercise
Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quat
enus a viribus impressis cogitur statum
illum mutare. Çdo trup ruan gjendjen e të
qenit në prehje ose të lëvizjes drejtvizore
të njetrajtshme, persa kohe mbi te nuk
eprojnë forca të jashme. [3]
Ky ligj njihet gjithashtu si Ligji i inercisë.

1. 2. Ligji i dytë i Njutonit: ligji i forces rezultante
Lex II: Mutationem motus proportionalem
esse vi motrici impressae, et fieri secundum
lineam rectam qua vis illa imprimitur.
Ndryshimi i momentit të një trupi është
proporcional me impulsin që vepron mbi trupin,
kjo ndodh pergjate një vije të drejte pergjate të
ciles impulsi vepron.
Duke përdorur simboliken moderne, Ligji i dyte
i Njutonit mund të shkruhet si një ekuacion
diferencial vektorial:

kuF është vektori i forces, m është masa
e trupit, v është vektori i shpejtësisë dhe
t është koha.

1. 2. 1. Impulsi dhe momenti
Termi impuls eshte i lidhur ngushte me ligjin
e dyte te Njutonit, dhe nga pikepamja historike
eshte shume me afer me formen fillestare
te ligjit.[4]

Nje impuls ndodh kur nje force F vepron mbi

nje interval kohor Δt dhe jepet nga .
Fjalet forca levizese u perdoren nga
Njutoni per te pershkruar “impulsin”
dhe levizjen si dhe per pershkrimin e momentit;
Si rrjedhoje, nje shqyrtim i ligjit te dyte tregon
se ai pershkruan lidhjen midis impulsit dhe
ndryshimit te momentit. Pra po ta frazojme
ne terma matematike ligjin shikojme se ai mund
te paraqitet si version me diferenca te fundme
i ligjit te dyte, i dhene si

ku I eshte impulsi, Δp eshte ndryshimi i momentit,
m eshte masa, dhe Δv eshte ndryshimi i
shpejtesise.

Analiza e perplasjeve dhe fenomenet e impakteve
mes trupave perdorin konceptin e impulsit.[7]

1. 2. 2. Relativiti
Po te marrim ne konsiderate relativitetin special,
ligji i forces rezultante mund te jepet ne terma
te nxitimit si me poshte:[8]

ku rezultati i famshem per energjine eshte perdorur
(ku c eshte shpejtësia e dritës ne hapesiren e lire).
Vini re se kjo eshte nje formule e perafert,
ku ne shprehjen ekzakte te energjise relativiste,
, eshte perafersisht nje. Relacioni

pershkruan punene e bere ne nje njesi kohe.
Ketu F·v eshte produkti skalar.

Ky ekuacion mund te rregullohet ne menyre
qe te japi ligjin e modifikuar per forcen

i cili tregon se edhe pse ndryshimi tek momenti
eshte ne drejtimin e forces, ne pergjithesi nxitimi
i mases nuk eshte ne drejtimin e forces.
Megjithate, kur shpejtesia e trupit ne levizje eshte
shume me e vogel se ajo e drites,
ekuacioni i melartem reduktohet ne ekuacionin
familiar F=ma.

1. 2. 3. Sistemet e hapura
1. 3. Ligji i trete i Njutonit: ligji i veprimit reciprok
Lex III:
. Për çdo force ekziston gjithmone një kundervepim
i barabarte me kah të kundert: ose për forcat e dy
trupavembi njeri tjetrin janë gjithmone të njejta
dhe në drejtime të kunderta.

Ligji i trete i Njutonit. Forcat e skiatoreve
kanë modul të barabarte dhe drejtime të
kunderta

2. Rendësia dhe fusha e zbatimit
Ligjet e Njutonit janë verifikuar nga eksperimentet
për meshume se 200 vjet, ato janë përafrime të
shkelqyera për shpejtësitë dhe shkallat e aplikmit
në jeten e përditshme. Ligjet e lëvizjes të Njutonit,
se bashke me ligjin e tij të gravitacionit universal
dhe teknikave të analizes matematike,
dhane për here të pare një shpjegim
kuantitativ të unifikuar për një fushe të gjere
fenomenesh.

Këto tre ligje përshkruajene shume mire
objektet makroskopike në konditat e përditshme.
Megjithate, Ligjet e Njutonit
(të kombionuara me ligjin e gravitacionit universal
dhe elektrodinamiken klasike) nuk mund të përdoren
në disa raste të caktuara, si për fenomene që
ndodhin në shkalle shume të vogla, shpejtësi shume
të mbedha (në relativitetin special, faktori i Lorencit
duhet të perfshihet në shprehjen për momentin
se bashku me masen e prehjes dhe shpejtësine)
ose për fusha shume të forta gravitacionale. Pra,
këto ligje nuk mund të përdoren për të shpjeguar
fenomemen si percjellja e korrentit në një
gjysëmperçues, vetite optike të substancave,
gabimet në sistemet e korrigjuar GPS jo-relativistike
dhe superpërcjellshmerine. Shpjegimi i këtyre
fenomeneve kerkon teri fizike me të komplikuara,
që perfshine relativitetin e pergjithshem dhe
Mekaniken kuantike relativiste.

Në mekaniken kuantike koncepte si forca, momenti,
dhe pozicioni janë të përcaktuara nga operatorë që
veprojnë mbi gjendjet kuantike; në shpejtësi që
janë shume me të vogla në krahasim me ate të drites,
ligjet e Njutonit janë po aq ekzakte për këto
operatore sic janë edhe për objektet klasike.
Në shpejtësi të krahasueshme me ato të drites,
ligji i dyte i permbahet formes origjinale F = dp/dt,
e cila thote se forca është derivati i momentit të
objektit në lidhje me kohene, por disa nga versionet
e reja të ligjit të dyte (si ai i përafrimit të mases
konstante me lart) nuk janë te verteta per
shpejtësite relativiste.

3. Lidhja me ligjet e ruajtjes
Ne fiziken moderne, ligjet e konservimit te
momentit, energjise, dhe momentit kendor jane
me themelore se ligjet e Njutonit, sepse ato zbatohen
si mbi driten ashtu edhe mbi lenden, ne
kontekstin e fizikes klasike dhe jo-klasike.

Keto ligje pohojne thjesht se,
“[Momenti, energjia, momenti kendor, lenda] nuk
mund te krijohen ose shkaterrohen.”

Per shkak se forca eshte derivati kohor i momentit,
koncepti i forces eshte i tepert dhe i varur ne
menyre te drejtperdrejte tek konservimi i momentit, per me teper ai nuk perdoret ne teorite themelore
(p.sh. Mekanika kuantike, Elektrodinamika
kuantike, Relativiteti i përgjithshëm, e te tjera.).
Modeli standart shpjegon me detaje se si tre forcat
themelore te njohura si focat madhore marrin
origjinen duke shkembyer thërrmija virtuale.
Forca te tjera si graviteti dhe degjenerimi i
shtypjes fermionike gjithashtu lindin si rrjedhoje
e konservimit te momentit. Pra, konservimi i
4-momenti ne nje levizje inerciale ne hapesire-kohen
e kurbuar rezulton ne ate qe ne e njohim si forca gravitacionale ne teorine e relativitetit te pergjithshem. Zbatimi i derivatit kohor (i cili eshte nje operator
momenti ne mekaniken kuantike) te funksione
valor te mbivendosura te nje cifti fermionesh
(therrmija me nje numer gjysem te plote spin)
rezultojne ne zhvendosjen e maksimumeve te
funksionit valor te perbere nga njeri-tjetri – i
cili vezhgohet si nje “force repulsive” ndermjet
fermioneve.

Njutoni pohoi se ligji i trete nga nje pikepamje
boterore merr parasysh se kemi te bejme me nje
veprim te menjehershem ne distancen mes
therrmijave materiale. Megjithate, ai u pergatit
per kritikat filozofike te veprimi ne distance,
dhe qe ne kete kontekst qe ai hodhi frazen e
famshme “Nuk shtirem me hipoteza”.
Ne fiziken moderne, veprimi ne distance eshte
eleiminuar komplet, me perjashtim te disa effekteve
komplekse qe perfshine nderlidhjen kuantike.

Ligji i ruajtes së energjisë u zbulua rreth dy shekuj
pas jetes se Njutonit, kjo vonese ndodhi per
shkak te veshtiresiove qe u hasen ne kuptimin e
rolit te formave te padukshme dhe mikroskopike
te energjise si nxehtesia dhe drita infra te kuqe.

About these ads

Lini një Përgjigje

Plotësoni më poshtë të dhënat tuaja ose klikoni mbi një nga ikonat për hyrje:

Stema e WordPress.com-it

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj WordPress.com. Log Out / Ndryshoje )

Figurë Twitter-i

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj Twitter. Log Out / Ndryshoje )

Foto Facebook-u

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj Facebook. Log Out / Ndryshoje )

Google+ photo

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj Google+. Log Out / Ndryshoje )

Po lidhet me %s